[일반화학] Ch.14 화학 반응속도론

14.1 반응속도

- 반응 속도: Δ농도/Δ시간

- $v = -\frac{1}{a}\frac{\Delta [A]}{\Delta t} = \frac{1}{b}\frac{\Delta [B]}{\Delta t} = \frac{1}{c}\frac{\Delta [C]}{\Delta t} = \frac{1}{d}\frac{\Delta [D]}{\Delta t}$

- 순간 속도: t에서 접선의 기울기

- 초기 속도: t=0에서 순간 속도

 

14.2 속도 법칙과 반응 차수

- 속도 법칙: 속도 = k[A]^m[B]ⁿ

k: 속도 상수. 실제 반응에 참여하는 비율 결정

k의 단위: 0차 반응: M/s, 1차 반응: /s, 2차 반응: /M·s 

m, n: 각 물질의 차수. m+n: 반응의 차수. 실험으로만 결정

 

14.3 초기 속도 방법: 속도 법칙의 실험적 결정

- 화학 반응은 가역적이므로 시간이 지날수록 역반응의 영향을 피하기 위해 초기 속도 방법 이용

 

14.4,5,6 적분 속도 법칙: 0차, 1차, 2차 반응

- 실질적으로 필요한 것은 t에 따른 농도 값이므로 적분 속도 법칙 이용

- 3차 이상의 반응은 드물기(동시에 여러 분자가 한 지점에 유효 배향으로 충돌해야 함) 때문에 다루지 않음

	0차	1차	2차
적분 법칙	$[A]_t = -kt + [A]_0$	$ln[A]_t = -kt + ln[A]_0$	$\frac{1}{[A]_t} = kt + \frac{1}{[A]_0}$
반감기(t1/2)	$\frac{[A]_{0}}{2k}$	$\frac{ln2}{k}$	$\frac{1}{k[A]_0}$
직선 관계	[A], t	ln[A], t	1/[A], t

- 0차 적분 법칙 유도

$v = k[A]^{0} = -\frac{\Delta [A]}{\Delt

a t}$

$k[A]^{0} = -\frac{d[A]}{dt}$

$-\int_{t=0}^{t}kdt = \int_{[A]_t}^{[A]_0}d[A]$

$-kt = [A]_t - [A]_0$

$\therefore [A]_t = -kt + [A]_0$

- 반감기 유도

$\frac{[A]_0}{2} = -kt_{1/2} + [A]_{0}$

$\therefore t_{1/2} = \frac{[A]_{0}}{2k}$

- 1차 적분 법칙 유도

$v = k[A]^{1} = -\frac{\Delta [A]}{\Delta t}$

$k[A]^{1} = -\frac{d[A]}{dt}$

$-\int_{t=0}^{t}kdt = \int_{[A]_t}^{[A]_0}\frac{1}{[A]}d[A]$

$-kt = ln[A]_t - ln[A]_0$

$\therefore ln[A]_t = -kt + ln[A]_0$

- 반감기 유도

$ln\frac{[A]_0}{2} = -kt_{1/2} + ln[A]_{0}$

$\therefore t_{1/2} = \frac{ln2}{k}$

- 2차 적분 법칙 유도

$v = k[A]^{2} = -\frac{\Delta [A]}{\Delta t}$

$k[A]^{2} = -\frac{d[A]}{dt}$

$-\int_{t=0}^{t}kdt = \int_{[A]_t}^{[A]_0}\frac{1}{[A]^{2}}d[A]$

$-kt = -\frac{1}{[A]_{t}} + \frac{1}{[A]_{0}}$

$\therefore \frac{1}{[A]_t} = kt + \frac{1}{[A]_0}$

- 반감기 유도

$\frac{2}{[A]_0} = kt_{1/2} + \frac{1}{[A]_{0}}$

$\therefore t_{1/2} = \frac{1}{k[A]_0}$

 

14.7 반응 속도와 온도: 아레니우스

- 반응 속도는 농도와 온도에 의존

- Arrhenius 식: $k = Ae^{-E_a/RT}$ (A는 잦음률로 배향, 빈도에 의해 결정, R = 0.082L·atm/mol·K)

 

14.8 아레니우스 식의 이용

- Arrehenius 식 변형

$lnk = lnA - \frac{E_a}{RT}$

$ln(\frac{k_2}{k_1} = -\frac{E_a}{R}(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1})$

 

14.9 반응 메커니즘

- 반응은 여러 개의 단일 단계 반응으로 이루어져 있음

- 반응 중간체: 반응 중간에 생성되고 소모되어 알짜 반응식에 나타나지 않는 물질

- 분자도: 단일 단계 반응에서 반응물의 분자수

 

14.10 단일 단계 반응의 속도 법칙

- 단일 단계 반응의 속도 법칙은 실험이 아니라, 각 반응물 앞 계수가 반응 차수가 되어 결정

 

14.11 전체 반응의 속도 법칙

- 속도 결정 단계: 전체 반응의 속도를 결정 짓는 단계로 가장 느린 단계에 해당

1. 느린 초기 단계가 있는 다단계 반응

2. 빠른 초기 단계가 있는 다단계 반응

- 초기 단계가 속도 결정 단계가 아니기 때문에 속도 법칙에 중간체의 농도 포함

→ 초기 단계는 가역 반응이므로 정반응 속도 법칙과 역반응 속도 법칙을 이용해 중간체 농도 표현

 

14.12 촉매

- 촉매: 자신은 소모되지 않으면서 반응의 속도를 증가

 

14.13 균일 촉매와 불균일 촉매

- 균일 촉매: 반응물과 같은 상으로 존재하는 촉매

- 불균일 촉매: 반응물과 다른 상으로 존재하는 촉매(주로 고체)